«Ժողովուրդ» օրաթերթը գրում է. ««Ժողովուրդ» օրաթերթը ուսումնասիրել է ՀՀ շրջակա միջավայրի նախարար Համբարձում Մաթևոսյանի՝ տարբեր տարիներին ներկայացրած հայտարարագրերը՝ հասկանալու, թե ինչ գույք, դրամական միջոցներ, եկամուտներ և պարտավորություններ է ունեցել պաշտոնյան պետական տարբեր պաշտոններ զբաղեցնելու ընթացքում։
Համբարձում Մաթևոսյանը մասնագիտական գործունեությունը սկսել է արտերկրում։ 2011-2012 թվականներին աշխատել է ԱՄՆ Կալիֆոռնիայի Գրոսմոնտ քոլեջի միջազգային ուսանողական բաժնի համակարգող, 2013-2014 թվականներին՝ Ուկրաինայի Դոնեցկ քաղաքի «Կերամռեսուրս» ՍՊԸ-ում՝ Եվրոպական շուկայի պատասխանատու, իսկ 2013-2015 թվականներին եղել է Ուկրաինայի Դոնեցկ քաղաքում Հայաստանի Հանրապետության պատվավոր հյուպատոսի խորհրդական։ 2016-2018 թվականներին զբաղեցրել է Հայաստանի ամերիկյան համալսարանի հումանիտար և հասարակական գիտությունների ֆակուլտետի կառավարիչ, ընդհանուր կրթության գծով խորհրդականի պաշտոնը։ 2018-2021 թվականներին եղել է Արմավիրի մարզպետ, 2021-2022 թվականներին՝ ՀՀ փոխվարչապետ, 2023-2025 թվականներին՝ վարչապետի գլխավոր խորհրդական, իսկ 2025 թվականի հուլիսի 16-ից նշանակվել է շրջակա միջավայրի նախարար։ Նա «Քաղաքացիական պայմանագիր» կուսակցության անդամ է։
