Ինչպես սանձել կորոնավիրուսի համաճարակը․ MIT-ի պրոֆեսոր Արեգ Դանագուլյանի հաշվարկներն ու խորհուրդները

Ինչպես սանձել կորոնավիրուսի համաճարակը․ MIT-ի պրոֆեսոր Արեգ Դանագուլյանի հաշվարկներն ու խորհուրդները
Մարտ 25 20:21 2020

Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի (MIT) Միջուկային գիտությունների և ինժեներիայի ֆակուլտետի պրոֆեսոր Արեգ Դանագուլյանը ՍիվիլՆեթի համար վերլուծական հոդված է գրել՝ ներկայացնելով կորոնավիրուսի համաճարակի տարածման մաթեմատիկական հաշվարկներ և խորհուրդներ՝ ինչպես սանձել համաճարակի հետագա տարածումը։

Կորոնավիրուսը համաշխարհային շատ լուրջ համաճարակ է, որն առ այսօր (մարտի 23) արդեն տասնյակ հազարավոր կյանքեր է խլել: Սպասվում է, որ զոհերի քանակը կգերազանցի հարյուր հազարները: Իտալիայում հիվանդանոցները հեղեղված  են ծանր հիվանդներով, հիվանդներից շատերը տանն են մահանում, իսկ գերեզմանոցները պարզապես չեն հասցնում թաղել մահացածներին: ԱՄՆ-ի լավագույն, ժամանակակից հիվանդանոցները խուճապի մեջ են`  բուժանձնակազմի մոտ արագ վերջանում են անձնական պաշպանության պիտույքները, ինչպիսին են ձեռնոցներն ու Ն95 դիմակները:  MIT-ում ստանում ենք հուսահատ զանգեր տեղական հիվանդանոցներից` բժիշկները խնդրում են մի մեթոդ գտնել գործածված դիմակները շտապ ստերիլիզացնելու համար:

Համաճարակը սահման, ազգություն և կրոն չգիտի: Այն արդեն մոլեգնում է Հայաստանում:  Հայաստանյան այսօրվա փոքր թվերը կարող են խաբուսիկ տպավորություն թողնել և մեր գլխի տակ «փափուկ բարձ» դնել:  Դա կլինի օրհասական սխալ:

«Լավ, բայց ինչու՞ այս տագնապը»:  Հիմա ամեն ինչ կբացատրենք` մաս առ մաս:

Ինչ բան է համաճարակը և ինչպես է այն տարածվում

Մարտի 23-ի դրությամբ Հայաստանում գրանցված է կովիդ-19 հիվանդության հաստատված 194 դեպք:  Արդյոք սա մե՞ծ թիվ է:  Արդյոք կա՞ անհանգստանալու կարիք (կարճ պատասխան` այո):  Սա հասկանալու համար պետք է հասկանալ, թե ինչպես են տարածվում համաճարակները:  Վերցնենք օրինակ կարմրուկը: Կարմրուկով մեկ հիվանդ կարող է վարակել տասը հոգու, այդ տաս հոգին գնում վարակում է 10*10 հոգու, նրանք իրենց հերթին վարակում են 10*10*10=1000 հոգու... և այդպես շարունակ։ Թվերը շատ հեշտությամբ հասնում են միլիոնների: Վարակը տարածվում է կայծակնային  արագությամբ:  

Համաճարակի տարածումը մաթեմատիկապես հաշվելու և կանխատեսելու տարբեր ձևեր կան: Ընտրենք պարզագույնը, որն արվում է կրկնապատկման ժամանակի մեթոդով:  Կրկնապատկամն ժամանակը մեզ ասում է, թե քանի օրը մեկ է վարակվածների թիվը կրկնապատկվելու: Այս թիվը կախված է մի շարք վիրոլոգիական հանգամանքներից և բնակչության դեմոգրաֆիկ հատկանիշներից, ինչպես նաև մարդկանց հասարակական վարքից (որը մենք կարող ենք փոխել, սրա մասին  ներքևում): 

Կորոնավիրուսի մասին շատ բաներ հատնի չեն, բայց եղած տվյալներից կարելի է հաշվել որ ԱՄՆ-ում, Իտալիայում և այս համաճարակին ենթակա ուրիշ երկրներում կրկնապատկման ժամանակը մոտ 2,5-3 օր է:  Պարզության համար վերնցնենք 3 օր: Իսկ ինչ՞ է դա նշանակում:

Դա նշանակում է, որ հիվանդների քանակն ամեն երեք օրը մեկ կրկնապատկվում է:  Այսինքն, երեք օրից կլինի կրկնակի ավելի հիվանդ, քան այսօր: Վեց օրից` 2*2 անգամ շատ, քան այսօր:  Ինը օրից` 2*2*2 անգամ ավելի շատ: Սա էքսպոնենցիալ աճի օրինակ է: Այսպես շարունակելով՝ մենք գալիս ենք հետևյալ մտահոգիչ արդյունքին.  մեկ ամսից Հայաստանում կլինի 194*2^(30/3) = 200 000 գրանցված հիվանդ: 

Իրականում թվերը է՛լ ավելի մտահոգիչ են. այդ 194 թիվը միայն հայտնի հիվանդների քանակն է, քանի որ թեստինգը շատ սահմանափակ է: Սա այսբերգի կատարն է: Հետևաբար այսօր Հայաստանում հավանաբար կա առնվազն 1-5 հազար վարակված:  Եթե այդպես հաշվենք ապա գալիս ենք հետևյալ Է՛Լ ավելի մտահոգիչ եզրակացությանը.  եթե թողնենք որ վարակը անարգել տարածվի ապա մեկ ամսից Հայաստանի բնակչության մոտ ԿԵՍԸ արդեն վարակված կլինի:  Հասկանում եք` էքսպոնենցիալ աճը շատ, շատ դաժան բան է: Այն սկսվում է խաբուսիկ, դանդաղ, խունջիկ-մունջիկ... և հենց թվում է, որ ամեն ինչ լավ է, նա կոբրայի նման վեր է բարձրացնում իր թունավոր գլուխը:

 

 

Այստեղ ինձ կընդհատեն. բայց չէ՞ որ Հայաստանում մի այդքան էլ գրիպով հիվանդ կա:  Ինչո՞ւ ենք այդքան մտահոգված կորոնավիրուսով, բա դա ընդամենը գրիպի տեսակ չէ՞:

Կորոնավիրուսը գրիպի (հարբուխի) նմա՞ն է 

Կարճ պատասխանը` ոչ:  Այս կորոնավիրուսի (կան տարբեր կորոնավիրուսներ, այժմ խոսքը այսպես կոչված SARS-CoV-2 վիրուսի մասին է) վերաբերյալ դեռ շատ բան հայտնի չէ, այն չափից ավելի նոր է: Բայց որոշ բաներ արդեն սկսում են պարզ դառնալ:  Հիվանդությունը կարելի է նկարագրել վարակման ու մահացության հարաբերությամբ, որը մեզ ասում է, թե վարակվածների քանի տոկոսն է մահանում: Առայժմ, եթե շատ ընդհանուր դատենք, ապա կորոնավիրուսն այս առումով նման է գրիպին`  լավ բժշկական սպասարկման դեպքում: Վերջին պայմանը ուղղակի ծայրահեղ կարևոր է, ինչպես կտեսնենք ներքևում: Մենք, օրինակ, գիտենք, որ բժշկական սպասարկման բացակայության դեպքում մահացողների քանակը տասնապակվում, որոշ դեպքերում հիսունապատկվում է:  Ուղղակի չեմ կարող բավականաչափ շեշտել այս հանգամանքի կարևորությունը:

Կորոնավիրուսի հիմնական տարբերությունը գրիպին նրա «վարակիչության» աստիճանն է: Գրիպը, միջավայրից կախված, բերում է նրան որ մեկ հիվանդը վարակում է 1,3 մարդու (ավելի պարզ` 3 հիվանդ վարակում է 4 հոգու): Կորոնավիրուսով հիվանդը, սակայն, միջինը վարակում է 2,2 հոգու (կամ՝ 3 հիվանդ վարակում է 6-7 հոգու): Այս տարբերությունը թվում է փոքր, բայց իրականում հսկայական է:  Վերից կարելի է հաշվել կրկնապատկման ժամանակները․

●      Գրիպ` կրկնապատկում 10 օրում 

●      Կորոնավիրուս` կրկնապատկում 3 օրում 

Այս թվերով կարող ենք անել հետևյալ համեմատությունը: Եթե այսօր Հայաստանում լինեին 194 գրիպով հիվանդներ ապա մեկ ամսից այդ թիվը կկազմեր մոտ 194*2^(30/10) = 1500 հոգի: Բարդացումների դեպքում մեր հիվանդանոցները հեշտությամբ կկարողանային խնամել ծայրահեղ հիվանդներին:  Իսկ կորոնավիրուսի դեպքում այդ 194-ը մեկ ամսում հասնում է, ինչպես տեսանք, 200 000-ի:  Եվ ահա կարևորագույնը`  այդ հիվանդների մոտ 5%-ը բուժման կարիք կունենա վերակենդանացման բաժանմունքներում: Այսինքն այս մոտակա մեկ ամսում Հայաստանը պետք է կարողանա մատակարարել առնվազն 10 000 վերակենդանացման մահճակալ: 

Հայաստանում առ այսօր այդպիսի մահճակալների քանակը մոտ 3000 է (կոնկրետ թվերը հրապարակված չեն, վիրաբուժական մահճակալների քանակը վերցնում ենք առողջապահության նախարարության 2019-ի վիճակագրական տարեգրքից): 

Ինչ կլինի Հայաստանում կորոնավիրուսի աճի հետևանքով

Այսպիսով, գրիպի և կորոնավիրուսի միջև տարբերությունը հսկայական է: Գրիպը կարծես դանդաղ այրվող տուն լինի:  Գալիս են հրշեջները և արագ մարում հրդեհը, և մեկ-մեկ էլ ստուգում են, որ հանկարծ էլի չբռնկվի: Կորոնավիրուսը կարծես բենզինով ողողված տուն լինի.  առաջին իսկ կայծից տունը պայթում է: Հրշեջները ոչ միայն չեն կարող այն մարել, այլև ինքներն այրվում և զոհվում են: Դրանից հետո հրդեհն անարգել մոլեգնում է, մինչև տունն ամբողջովին այրվում է: 

Դիտելով Չինաստանի, Իտալիայի և ԱՄՆի փորձը՝ մենք կարող ենք որոշ կանխագուշակումներ անել համաճարակի տարածման հայաստանյան մասշտաբի վերաբերյալ.

1. Հիվանդությունների աճը էքսպոնենցիալ է։ Եթե չկիրառվեն կանխարգելման կտրուկ միջոցներ (որոնք վերջապես կիրառվել են), այն կկրկնապատկվի յուրաքանչյուր 2-3 օրը մեկ:

2. Առաջին հետևանքն այն է, որ կլցվեն հիվանդանոցների վերակենդանացման և թոքաբորբի բաժանմունքների անկողինները:

3. Հիվանդանոցներում տեղ չգտած ծանր հիվանդները ուղղակի խնամք չեն ստանա, կսկսեն մահանալ տանը:

4. Բժիշկները հիվանդներից պաշտպանվելու համար շատ որոշակի պարագաների կարիք ունեն, ամենակարևորը` Ն95 ռեսպիրատորային դիմակ: Հիմա ամբողջ աշխարհում այս դիմակների ծայրահեղ պակաս է: Հետևանքները․

ա) բուժանձնակազմի մոտ արագ վերջանում են դիմակները և պաշտպանական այլ պիտույքներ,

բ) բժիշկները ստիպված են հիվանդների հետ աշխատել առանց դիմակների,

գ) սկսում են հիվանդանալ և բացակայել բժիշկները,

դ) հիվանդանոցների բուժելու ունակությունը սկսում է ընկնել, է՛լ ավելի շատ հիվանդներ են սկսում առանց խնամքի մահանալ։ 

Որպեսզի բոլորին ծայրահեղ պարզ լինի՝ սրանք ինչ-որ տեսական սցենարներ չեն:

Կրկնում եմ` սա այն է, ինչը կատարվել է և հիմա կատարվում է Չինաստանի, Իտալիայի և ԱՄՆ-ի լավագույն հիվանդանոցներում:  Առաջադեմ, ժամանակակից, հարուստ պետություններ, որտեղ բժիշկների մոտ վերջացել են տարրական պիտույքներ, և ինչի հետևանքով հիվանդները առանց խնամքի մահանում են, որովհետև բժիշները և հիվանդանոցները ուղղակի բավական չեն: 

Ես ապրում եմ Բոստոնում, որտեղ աշխարհի լավագույն հիվանդանոցներն են։ Իմ ծանոթ բժիշկներն ահազանգում են, որ հիվանդանոցներում Ն95 և ուրիշ պաշտպանական միջոցների բացակայությունը ուղղակի ծայրահեղ է:  Բժիշկները ստիպված են լինում արտակարգ վտանգների գնալ հանուն հիվանդներին փրկելու: Ընդ որում, հիվանդների հիմնական «ալիքը» նույնիսկ չի էլ սկսվել:

Ինչ կարող ենք անել այս հետևանքները մեղմելու համար

Անել կարող ենք շատ բան: Շատ քայլեր արդեն արվում են կառավարության կողմից։ Այլ բան է, որ բնակչությունը լրջորեն դրան չի վերաբերվում: Ուրախ եմ նկատել, որ ՀՀ վարչապետը մարտի 24-ի ուղերձում նկարագրեց մի շարք շատ ճիշտ և արդյունավետ քայլեր, այն է` տարեցների մեկուսացումը, ընդհանուր հասարակական մեկուսացումն ու «պարետային ժամը»:

Այս պահին Հայաստանում հարկավոր է ծայրահեղ շտապ անել հետևյալ քայլերը․

1. Մեկուսացնել մնացած բնակչությունից ծերերին, հիվանդներին և 60-ից բարձր տարիքով մարդկանց: Սա ամենախոցելի խումբն է, որը վարակվում է առողջապես ավելի դիմացկուն երիտասարդներից և թոռնիկներից:  70-ն անց մարդկանց մոտ մոտ մահացությունը 10-20% է:

Ա) Պահանջել, որ ծերունիները և խրոնիկ հիվանդները մնան տանըъ հատկապես թոռնիկներից և երեխաներից հեռու:

Բ) Կերակուրը նրանց փոխանցել առանց կոնտակտի` 2մ հեռավորություն պահպանելով: Եթե պետք է խոսեք նրանց հետ, ապա պահպանեք հեռավորությունը և քիթ-բերանը ծածկենք վզնոցով կամ թաշկինակով: Դա կկլանի ձեր թքի կաթիլները, որոնց միջոցով տարածվում է վիրուսը:

2. Հիվանդանոցներում ծայրահեղ շտապ անել հետևյալը.

Ա) Ներկրել մեծ քանակությամբ ռեսպիրատոր-դիմակներ բժշկական անձնակազմի համար: Խոսքը Ն95 դիմակների մասին 1: Հասարակ վիրաբուժական դիմակները բավական չեն: Մնացած պաշտպանողական մեթոդները նույնպես կարևոր են, բայց ոչ այնքան ծայրահեղ:  Ամեն գնով պետք է պաշտպանել բժիշկներին և բուժքույրերին.  եթե նրանք հիվանդանան, երկիրը կմնա առանց բուժօգնության, և մահացությունը կտասնապատկվի, ինչպես եղավ Իտալիայում:

Բ) Ներկրել մեծ քանակությամբ արհեստական շնչառության սարքեր`  ծանր հիվանդների մեծամասնությունը ստանում են թոքաբորբ և մահանում թոքերի խափանման հետևանքով:

Գ) Մեծացնել վերակենդանացման մահճակալների քանակը: Համաճարակի ժամանակ ծանր հիվանդների թիվը արագ գերազանցում է մահճակալների թվին:

3. Խստորեն և լրջորեն վերաբերվել կառավարական մարմինների հաստատած հասարակական մեկուսացմանհեռավորության կանոններին.

Ա) ձեռքով չբարևել, չհամբուրվել,

Բ) 2-10 մետր հեռավորություն պահպանել ուրիշների հետ,

Գ) ձեռքերը հաճախ լվանալ,

Դ) hարգել «պարետային ժամը»:

4. Պետք է հասկանալ, որ կարող է պարզվի՝ վերոհիշյալ միջոցները անբավարար են: Պետք է անել հետևյալը.

Ա) Խնդրել բուժօգնություն Չինաստանից, Կորեայից և այս փորձը ունեցող ուրիշ երկրներից: Այսօր (մարտի 23), 194 հիվանդը մեծ բան չէ:  Բայց մի ամսից կլինի դրա բազմապատիկը: Ու արդեն շատ ուշ կլինի:

Բ) ԱՄՆ-ում հիմա Ն95 դիմակների ծայրահեղ պակաս է: Այդպիսի դիմակներ կարելի է արտադրել որոշ սինթեթիկ կտորներից: Պետք է սկսել այդ «ինքնաշեն» դիմակների արտադրությունը Հայաստանի տեքստիլային արտադրամասերում:

Գ) Ուսումնասիրել գործածված դիմակների ստերիլիզացման մեթոդները` նոր դիմակների բացակայության դեպքում: Ակտիվ կապ պահպանել չինացի բուժմասնագետների հետ, սովորել նրանց փորձից: Նույնը` ամերիկացի բժշկական մասնագետների հետ, քանի որ նրանք արագ փորձ են հավաքում այս բնագավառում:

․․․

Վերը խոսում էինք կրկնապատկման ժամանակի մասին:  Ահա (1)-ը և (3)-ը այն է, ինչը կդանդաղեցնի վարակի տարածումը, և այդպիսով թույլ կտա երկարացնել կրկնապատկման ժամանակը: Սա կդանդաղեցնի համաճարակի աճը, ինչը ժամանակ կտա հիվանդանոցներին հարմարվել և մարսել հիվանդների սպասելիք հեղեղը:

Ներքևում բերված են հասարակ և մոտավոր մոդելի հաշվարկներ, թե օրական վերակենդանացման քանի մահճակալ է պահաջվելու: 

 

Այուսակ՝ Մոտավոր հաշվարկներ, թե ինչպես է հիվանդների քանակը փոխվելու ժամանակի հետ՝ առանց հասարակական մեկուսացմանԱյուսակ՝ Մոտավոր հաշվարկներ, թե ինչպես է հիվանդների քանակը փոխվելու ժամանակի հետ՝ առանց հասարակական մեկուսացման

 

 

Մոտավոր հաշվարկներ, թե ինչպես վերը բերված թվերը կփոխվեն հասարակական խիստ մեկուսացման դեպքումՄոտավոր հաշվարկներ, թե ինչպես վերը բերված թվերը կփոխվեն հասարակական խիստ մեկուսացման դեպքում

 

Ինչպես տեսնում ենք, հասարակական մեկուսացումը կարող է դանդաղեցնել համաճարակի աճը՝ այսպիսով հիվանդանոցները փրկելով գերբեռնումից, ինչն իր հերթին թույլ կտա հիվանդանոցներին աշխատել արդյունավետ և փրկել հիվանդների կյանքը:

Այս մոդելը հասանելի է հետևյալ հղմամբ

Կարող եք մտնել, և շարժել R0 սլայդերը: Բարձր R0-ն նշանակում է ուժեղ «վարակիչություն» և համաճարակի մեծ տարածում, իսկ ցածր R0-ն նշանակում է թույլ «վարակիչություն»: Նայեք, թե ինչպես է փոխվում կրկնապատկման ժամանակը, և ինչպես է տատանվում հիվանդների ժամանակային կորը: 

Զգուշացում. մոդելը շատ մոտավոր է, և չպետք է գործածվի թվային կանխագուշակումներ անելու համար:  Այն միայն ստեղծված է համաճարակի դինամիկան նկարագրելու և բացատրելու համար:

«Ո՞ւմ շունն է կորոնավիրուսը»

Ու՞մ շունն է գլոբալ տաքացումը: Ու՞մ շունն է ցունամին: Ու՞մ շունն են երկրաշարժը և ուրիշ բնական աղետները:  Սրանք բնության այն կատաղի շներն են, որոնք հոշոտում են գոռոզներին և ուտում նրանց, ովքեր ուրիշների սխալներից դասեր չեն քաղում: Կարելի է լինել նախապատրաստված ու նախօրոք ձեռնարկել խելամիտ քայլեր, որոնք եթե չկասեցնեն, ապա գոնե կկրճատեն այդ շների պատճառած վերքերը: Իտալիայում կորոնավիրուսը օրական 500-700 մարդ է հնձում․ դա ապրիլյան պատերազմի ժամանակ մեր կորուստների հնգապատիկն է: Դա կատարվեց իտալական կառավարության գոռոզամտության և չափից ավելի «արխայինության» պատճառով:

Ուրախ եմ տեսնել, որ ՀՀ կառավարությունը վերջապես սկսել է լուրջ վերաբերվել այս սպառնալիքին: Կարծում եմ`կառավարությունը ճիշտ խորհուրդներ է ստանում: Շատ կարևոր է, որ հասարակությունը հետևի վարչապետ Նիկոլ Փաշինյանի հրահանգներին և խորհուրդներին․ դա կփրկի հարյուրավոր, անգամ հազարավոր կյանքեր: Ժամանակն է Հայաստանը շտապ պատրաստել կորոնավիրուսի հիվանդների մեծ ալիքին: Դեռևս ուշ չէ:

«Հիմա ինչ՝ բոլորս հիվանդանալու ու մեռնելո՞ւ ենք»

Իհարկե՝ ո՛չ: Ինչպես արդեն մի-քանի անգամ ասվեց, կորոնավիրուսից վարակվածների բավականին փոքր մասն է իսկապես ծանր հիվանդանում: Մեծամասնությունը, հատկապես երեխաներն ու առողջ երիտասարդները, կարող է անգամ չնկատեն, որ կորոնավիրուսով են վարակվել, շատերին կթվա, որ ընդամենը «մրսել» են, և արագ կապաքինվեն: Բայց կրկնում եմ՝ այս անձինք ակտիվ կտարածեն վարակը հիվանդոտ և ավելի խոցելի մարդկանց շրջանում, հետևաբար մեկուսացումը ծայրահեղ կարևոր է: 

Երկրորդ դրականն այն է, որ նրանք, ովքեր արդեն վարակվել և բուժվել են, մեծ հավանականությամբ ձեռք կբերեն իմունիտետ: Սա նրանց ոչ միայն կպաշպանի ապագա վարակման հնարավորությունից, այլև նրանք իրենցով «կպատսպարեն» ավելի խոցելի անձանց: Այս երևույթը համաճարակաբանությունում կոչվում է herd immunity` խմբային իմունիտետ:

Եվ վերջապես, իհարկե, սա անվերջ չէ. սպասվում է, որ մոտակա տարվա ընթացքում ձեռք կբերվեն պատվաստանյութեր և հակավիրուսային դեղամիջոցներ:

Այսպիսով, մեր հիմնական խնդիրը այս դժվար ժամանակով անցնելն է՝ հնարավորինս նվազ կորուստներով: 

Վերջը լավ կլինի:

loading...